Een essentiële voorwaarde voor de toepassing van de huidige Europese norm voor in beton verankerde bevestigingsmiddelen EC2, deel 4, is de aanname van een stijve voetplaat. De optredende spanningen in de bevestigingsmiddelen worden vandaag de dag bepaald volgens de elasticiteitstheorie. Er zijn echter geen duidelijke regels wanneer een voetplaat als voldoende stijf kan worden beschouwd. De noodzakelijke verificatie van deze aanname in de berekening wordt daarom meestal niet of handmatig uitgevoerd.  
 
Leestijd ca. 10 min.  
 
De huidige situatie 
De veronderstelling dat de voetplaat niet vervormt onder de belasting, bepaald op basis van de elasticiteitstheorie, is niet altijd gegarandeerd voor de voetplaatdiktes die in de praktijk gebruikelijk zijn. Zoals al is vermeld, wordt voor een stijve voetplaat aangenomen dat de resulterende betondrukkracht inwerkt op het buitenste uiteinde van de voetplaat, resulterend in de binnenste hefboomsarm z (figuur 1a). 

Indien echter, in tegenstelling tot de veronderstelling, een flexibele voetplaat aanwezig is, leidt dit, afhankelijk van de stijfheid, tot een vermindering van de hefboomsarm van de interne krachten en dus tot hogere belastingen op het bevestigingsmiddel. In extreme gevallen is het waarschijnlijk dat er een plastische verbinding ontstaat in de voetplaat aan de rand van het aangelaste deel (figuur 1b). In dit geval verplaatst de resulterende betondrukkracht zich naar de rand van het profiel. Indien zich een plastische verbinding vormt in de voetplaat aan de getrokken zijde van de verbinding, kunnen de hoeken van de plaat bij een grote vervorming van de voetplaat tegen het beton steunen, waardoor wrikkrachten ontstaan die leiden tot een toename van de trekkrachten in de bevestigingsmiddelen. Deze wrikkrachten kunnen ook optreden bij grotere uitstekende delen van de voetplaat, een flexibele voetplaat en een overheersende trekbelasting (figuur 1b). Door de aanzienlijke vervormingen van de belaste voetplaat wordt het lastverdelende effect van de voetplaat verhinderd. Dit kan leiden tot aanzienlijke overbelasting en voortijdig falen van een bevestigingsmiddel binnen een groep.  

Figuur 1a (links) toont de algemene aanname dat de voetplaat zich stijf gedraagt,  

terwijl de rechter figuur 1b het effect laat zien van een verminderde hefboomsarm als gevolg van een flexibele voetplaat.  

De oplossing met de hulp van PROFIS Engineering 
Om de werkelijke stijfheid van de voetplaat, de bevestigingsmiddelen, maar ook de lassen en de verstevigingsribben te beoordelen, is het noodzakelijk realistische veronderstellingen te maken over het belasting-vervormingsgedrag van de afzonderlijke componenten en dus rekening te houden met evenwichts- en compatibiliteitsvoorwaarden. Dit kan worden gedaan met de Hilti design Software Profis Engineering Suite op basis van de "Component Based Finite Element Model" (CBFEM) analyse. Het combineert de in de staalbouw gebruikelijke componentenmethode met een krachtige eindige-elementenberekening en biedt een nauwkeurige verificatie van alle componenten van een verbinding. Het verbindingspunt wordt ontleed in afzonderlijke componenten. De afzonderlijke componenten worden beschreven aan de hand van realistische aannames over het belasting-vervormingsgedrag of de spanning-rekdiagrammen. Het gedrag van het gehele systeem kan derhalve worden beschreven door de realistische aannames en de krachtverdeling. In de bovenstaande software zijn de componenten die voor het gehele bevestigingspunt in aanmerking worden genomen: het profiel, de verstevigingsribben indien aanwezig, de voetplaat, de lassen, het bevestigingsmiddel en het beton. 
De voetplaat, het gelaste profiel, de verstevigingsribben rond de lassen worden beschreven op basis van de materiaaleigenschappen volgens EN 1993-1-1 [1] en EN 1993-1-5 [2], respectievelijk gemodelleerd volgens de eindige elementen-methode en voorzien van een elastisch-plastische (lassen) of elastisch-plastische lineaire verharding (profiel, verstevigingsribben en voetplaat) materiaalwet. De betontegendruk is geformuleerd op basis van de betoneigenschappen volgens EN 1992-1-1 [3], waarbij de veerstijfheid van het beton is gebaseerd op het Winkler-Pasternak model. Het belasting-vervormingsgedrag van de ankers, dat van grote invloed is op de grootte van de wrikkrachten, is bepaald door de voorspanning, het materiaal van het anker en de wrijvingscoëfficiënt te beschouwen in experimenteel onderzoek bij Hilti. Gebleken is dat de verkregen ankerstijfheden deels aanzienlijk afwijken van de waarden in de bijbehorende goedkeuringsdocumenten. Dit kan worden verklaard door het feit dat de in de bijbehorende documenten/beoordelingen gepubliceerde verplaatsingswaarden van het bevestigingsmiddel zijn bepaald volgens een andere filosofie (maximale verplaatsingswaarden) dan nodig is om de stijfheid van het bevestigingsmiddel te bepalen voor het ontwerp van de ankerplaat (minimale verplaatsingswaarden). 
 
Conclusie 
Terwijl de werkelijke stijfheid van de voetplaat voorheen niet werd gecontroleerd, gebeurt dit nu aan het einde van het berekeningsproces met behulp van de reeds genoemde Hilti Profis Engineering Suite design software. In dit proces worden de ankerbelastingen berekend volgens de elasticiteitstheorie uitgaande van een stijve voetplaat vergeleken met de ankerbelastingen rekening houdend met de werkelijke stijfheid. Door de ankerbelastingen rekening houdend met beide methoden te vergelijken, kan de afstand tussen theorie (stijve voetplaat) en praktijk in deze software worden bepaald, zie figuur 2. 

Figuur 2: Vergelijking van ankerbelastingen rekening houdend met de stijfheid van de ankerplaat met behulp van 

Hilti design softwareProfis Engineering Suite 

Vond je het artikel leuk?  
Beoordeel het dan met een duim omhoog. Dit zal ons helpen om verdere relevante onderwerpen te identificeren.  
  
Contact Hilti 
Hilti ontwerpsoftware Profis Engineering Suite 
_________________________________________________________________________________________________________
 
[1] EN 1993-1-1: Ontwerp van staalconstructies - Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen; Duitse versie EN 1993-1-1:2005 + AC:2009 
[2] EN 1993-1-5: Ontwerp van staalconstructies - Deel 5: Palen en damplanken; Duitse versie EN 1993-5:2007 + AC:2009 
[3] EN 1992-1-1: Ontwerp van gewapende en voorgespannen betonconstructies - Deel 1-1: Algemene regels voor ontwerp en constructie; Duitse versie EN 1992-1-1:2004 + AC:2010